Question

若

5-2 6

=

m

-

n

，則m=

3

，n=

2

．

Answer 1

分析：將已知的等式的左邊被開方數(shù)中的5變形為2+3，根據(jù)平方根的定義將2變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

2

)2，3變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

3

)2，同時(shí)將2

6

化為2•

2

•

3

，符合完全平方公式的特點(diǎn)，利用完全平方公式變形后，再利用二次根式的化簡公式

a2

=|a|化簡后，根據(jù)

3

大于

2

，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，與等式右邊比較，即可求出m與n的值．

解答：解：∵

3

＞

2

，即

3

-

2

＞0，
∴

5-2 6

=

2+3-2 6

=

( 2 )2-2• 2 • 3 +( 3 )2

=

( 2 - 3 ) 2

=|

2

-

3

|
=

3

-

2

，
又∵

5-2 6

=

m

-

n

，
則m=3，n=2．
故答案為：3；2

點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：平方根的定義，二次根式的化簡公式，完全平方公式，以及絕對值的代數(shù)意義，其技巧性較強(qiáng)，靈活變換等式左邊的被開方數(shù)是解本題的關(guān)鍵．