Question

已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=-2。

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式。

Answer 1

解：（1）∵OB=4，OE=2
∴BE=2+4=6
∵CE⊥x軸于點E
∴tan∠ABO==
∴CE=3
∴點C的坐標(biāo)為C（-2，3）
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（m≠0）
將點C的坐標(biāo)代入，得3=
所以m=-6
所以，該反比例函數(shù)的解析式為y=-；
（2）因為OB=4
所以B（4，0）
因為，tan∠ABO=
所以O(shè)A=2
∴A（0，2）
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）
將點A、B的坐標(biāo)分別代入
得
解得
所以，直線AB的解析式為y=-x+2。