在平面直角坐標系中，已知P1的坐標為（1，0），將其繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P2，延長OP2到點P3，使OP3=2OP2，再將點P3繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到P4，延長OP4到點P5，使OP5=2OP4，如此繼續(xù)下去，則點P2010的坐標是    ．
【答案】分析：解題的關鍵是抓住旋轉的三要素：旋轉中心原點，旋轉方向逆時針，旋轉角度30°，總結規(guī)律尋找得P2010的坐標．
解答：解：根據(jù)旋轉的特點，總結規(guī)律．
P1（1，0）在x軸上，P6（0，4），P7（0，8）在y軸上，
照此規(guī)律，每經過6個點就落到坐標軸上，2010÷6=335，335除以4，余數(shù)是3，
故點P2010的位置在y軸的負半軸，縱坐標每經過兩個點擴大2倍，
∴P2010的坐標是（0，-21004）．
點評：本題涉及圖形的旋轉變換，體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉的三要素：旋轉中心原點，旋轉方向逆時針，旋轉角度30°，通過畫圖尋找得P2010的坐標．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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