Question

如圖，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是（　�。�

• A、

  1

  2

  β
• B、

  1

  2

  （α-β）
• C、

  1

  2

  α
• D、α-

  1

  2

  β

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠NOC和∠MOC，相減即可求出答案．

解答：解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β，
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠NOC=

1

2

∠BOC=

1

2

β，∠MOC=

1

2

∠AOC=

1

2

(α+β)，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

1

2

(α+β)-

1

2

α=

1

2

β，
故選：A．

點評：本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠NOC和∠MOC的大�。�