Question

已知（a-3）²+|b-2|=0，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對值相等，且mn＜0，y為最大的負整數(shù)．求（y+b）²+m（a+cd）+nb²的值．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算,絕對值,非負數(shù)的性質：絕對值,倒數(shù),非負數(shù)的性質：偶次方

專題：

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質求出a和b，倒數(shù)的定義可得cd=1，相反數(shù)的定義可得m+n=0，由最大的負整數(shù)是-1，可得y的值，再代入計算即可求解．

解答：解：∵（a-3）²+|b-2|=0，
∴a-3=0，a=3，
b-2=0，b=2，
∵c和d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵m和n的絕對值相等，且mn＜0，
∴m+n=0，
∵y為最大的負整數(shù)，
∴y=-1，
∴（y+b）²+m（a+cd）+nb²
=（-1+2）²+m（3+1）+4n
=1+4（m+n）
=1+0
=1．

點評：本題主要考查實數(shù)的綜合運算能力，要明確倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值等的意義，然后把它們轉化為數(shù)量關系方可解答．