Question

曲靖市羅平縣是一座美麗的旅游縣城，隨著知名度的提高，羅平房價(jià)也一步步攀升，某樓盤開發(fā)商以每平方米3500元的價(jià)格出售，但由于國家出臺了有關(guān)房地產(chǎn)調(diào)控的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每平方米2835元的價(jià)格銷售．（平均每次下調(diào)的百分率相同）
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議，先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用原每平方米銷售價(jià)格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=經(jīng)過兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可；
（2）求出先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，是原來價(jià)格的百分率，與開發(fā)商的方案比較，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x，根據(jù)題意得，
3500（1-x）²=2835，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合題意，舍去）；
答：平均每次下調(diào)的百分率為10%．

（2）根據(jù)題意得：
（1-5%）×（1-15%）
=95%×85%
=80.75%，
（1-x）²=（1-10%）²=81%．
∵80.75%＜81%，
∴房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，數(shù)量關(guān)系為：原每平方米銷售價(jià)格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=經(jīng)過兩次下調(diào)每平方米銷售價(jià)格．