如圖3-34所示，E，F分別為平行四邊形ABCD中AD，BC的中點，G，H在BD上，且 BG＝DH，求證四邊形EGFH是平行四邊形．


提示：本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，在判定四邊形EGFH為平行四邊形時，要注意方法的選擇，除用本解法之外還可以通過證明兩組對邊分別相等來判定．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC（平行四邊形對邊平行且相等）．∴∠EDH＝∠FBG．又∵E，F分別為AD，BC的中點，∴DE＝BF．又∵BG＝DH，∴．△DEH≌△BFG（SAS），∴EH＝FG，∠DHE＝∠BGF．∴∠EHG＝∠FGH（等角的補角相等）．∴EH∥FG．∴四邊形EGFH是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面的計算正確的是

A.6a－5a＝1        B.        C.       D.2(a＋b)＝2a＋2b

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從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示,這時的實際時間應(yīng)該是______。

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下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是（    ）

    A．AB＝CD，AD＝BC    B．ABCD

    C．AB＝CD，AD∥BC    D．AB∥CD，AD∥BC

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和直線l距離為8 cm的直線有______條.

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平行四邊行的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（    ）

A.2         B.4         C.6         D.8

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在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC＝3AE， 則∠BAD等于      （   ）

    A．120°    B．135°    C．130°D．不能確定   

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下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（     ）

A．AB＝CD，AD∥BC               B．AB＝CD，AB∥CD  

C．AB∥CD，AD∥BC             D．AB＝CD，AD＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個凸多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角是100°，最大角是140°，求這個多邊形的邊數(shù)．

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