已知x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的兩根，且滿足(x1+2)(x2+2)=22-m2，則m等于
2
2
．
分析：首先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得x1+x2=2m，x1•x2=3m；然后將其代入整理后的已知等式，即可列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程可以求得m的值．
解答：解：∵x1，x2是方程x2-2mx+3m=0的兩根，
∴x1+x2=2m，x1•x2=3m，且△=4m2-12m≥0，
∴（x1+2）（x2+2）=x1•x2+2（x1+x2）+4=3m+4m+4=7m+4=22-m2，即（m-2）（m+9）=0，且m（m-3）≥0
解得m=2．
故答案是：2．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．注意：取m的值時，要先利用根的判別式先求得m的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=（　　）
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實(shí)數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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