【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′CD交于點E,若AB=8AD=3,則圖中陰影部分的周長為(  )

A.16B.19C.22D.25

【答案】C

【解析】

首先由四邊形ABCD為矩形及折疊的特性,得到B′C=BC=AD,∠B′=B=D=90°,∠B′EC=DEA,得到△AED≌△CEB′,得出EA=EC,再由陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC,即矩形的周長解答即可.

解:∵四邊形ABCD為矩形,

B′C=BC=AD,∠B′=B=D=90°

∵∠B′EC=DEA,

在△AED和△CEB′中,

,

∴△AED≌△CEB′(AAS)

EA=EC,

∴陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC

=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C,

=AD+DC+AB′+B′C,

=3+8+8+3,

=22

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線交AC的延長線于點G.

求證:(1)DG⊥AG;

(2)AG+CG=AB.

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2)如圖2,長方體的長為4cm,寬為3cm,高為12cm.現(xiàn)有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處,求它爬行的最短路程.

3)若將題中的長方體換成透明圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內壁離底部3cm的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處.求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少?

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【題目】有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤、都被分成了個全等的扇形,在每一扇形內均標有不同的自然數(shù),如圖所示.轉動轉盤、,兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內的數(shù)字(若指針停在扇形的邊線上,當作指向下方的扇形).

(1)小明同學轉動轉盤,小華同學轉動轉盤,他們都轉了次,結果如下:

指針?康纳刃蝺鹊臄(shù)字

出現(xiàn)的次數(shù)

求出表中的值.

計算盤中指針?康纳刃蝺鹊臄(shù)字為的頻率;

(2)小明轉動盤一次,指針?康纳刃蝺鹊臄(shù)字作為十位數(shù)字,小華轉動盤一次,指針停靠的扇形內的數(shù)字作為個位數(shù)字,用列表或畫樹狀圖的方法求出所得的兩位數(shù)為的倍數(shù)(記為事件)的概率.

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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況,隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

  

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________(填組別序號),女生身高在B組的人數(shù)有________人;

(2)在樣本中,身高在150≤x155之間的人數(shù)共有________人,身高人數(shù)最多的在________(填組別序號)

(3)已知該校共有男生500人、女生480人,請估計身高在155≤x165之間的學生有多少人

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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D是邊AC的中點,連接BDECBC于點C,CEBD.求證:△ADE是等邊三角形.

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【題目】如圖1,已知二次函數(shù)a、b、c為常數(shù),a≠0)的圖象過點O00)和點A4,0),函數(shù)圖象最低點M的縱坐標為,直線l的解析式為y=x

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)直線l沿x軸向右平移,得直線l′,l′與線段OA相交于點B,與x軸下方的拋物線相交于點C,過點CCE⊥x軸于點E,把△BCE沿直線l′折疊,當點E恰好落在拋物線上點E′時(圖2),求直線l′的解析式;

3)在(2)的條件下,l′y軸交于點N,把△BON繞點O逆時針旋轉135°得到△B′ON′,Pl′上的動點,當△PB′N′為等腰三角形時,求符合條件的點P的坐標.

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