如圖，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面積為4，△CDF的面積為9，四邊形BFDE的面積為______．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
∴(
AD
AC
)2=
S△ADE
S△ACB
，即
AD
AC
=
S△ADE
S△ACB
，
同理，由DF∥AB可得
CD
AC
=
S△CDF
S△ACB
，
∵
AD
AC
+
CD
AC
=1，△ADE的面積為4，△CDF的面積為9，
∴
4
S△ACB
+
9
S△ACB
=1，
解得S△ACB=25，
故四邊形BFDE的面積為25-9-4=12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰Rt△ABC中，AB=BC點E在BC上，以AE為邊作正方形AEMN，EM交AB于F，連結(jié)BM.
（1）求證：BM⊥AB
（2）若CE=2BE，求的值.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）閱讀下列材料，補全證明過程：
已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．求證：點G是線段BC的一個三等分點．

證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
OE
DC
=
1
2
，∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
．…
（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線AB上有一點C，且BC：AB=1：3，則
AC
AB
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，E、F為BC的三等份點，M為AC的中點，BM與AE、AF分別交于G、H，則BG：GH：HM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點F．
求證：
DF
FE
=
BM
MC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD的兩腰BA和CD的延長線交于F，F(xiàn)B﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，則FD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD交BC邊于點M，BD=
1
2
AC，∠BAC=∠ABD=120°，則BM：MC的值是______；作△ABC的中線CF交AM于G，則CG：GF的值是______．

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同步練習(xí)冊答案