Question

若a、b互為相反數(shù)c、d互為負倒數(shù)，則代數(shù)式2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰的值是

 

．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為負倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于-1可得cd=-1，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c、d互為負倒數(shù)，
∴cd=-1，
∴2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰=2009×0-（-1）²⁰¹⁰=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關鍵．