如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，E是BC延長線上的一點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)，AE=BD，且BC=AC，求證：CE=CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)∠ACB=90°就可以得出∠ACE=90°，就可以得出△ACE與△BCD是直角三角形，由HL就可以得出△ACE≌△BCD，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BE，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE與△BC都是直角三角形．
在Rt△ACE與Rt△BCD中，
AE=BD
AC=BC
，
∴△ACE≌△BCD（HL），
∴CE=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的判定的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②平分弦的直徑垂直于弦；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等；④三角形的外心到它的三頂點(diǎn)的距離相等，其中真命題為（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（　�。�
A、
a
3
=
b
5
B、2a=5b-a
C、3a-5b=0
D、
a-b
b
=
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在平行四邊形中ABCD，BD是對(duì)角線，AE，CF分別垂直于BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
實(shí)踐與操作：
（1）①利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：作線段AC的垂直平分線MN，垂足為O；
     ②連接BO，并延長BO到點(diǎn)D，使得OD=BO，連接AD、CD；
     ③分別在OA、OC的延長線上取點(diǎn)E、F，使AE=CF，連接BF、FD、DE、EB．
推理與運(yùn)用：
（2）①求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
     ②若AB=4，AC=6，求當(dāng)AE的長為多少時(shí)，四邊形BFDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-7)0+(-5)3×(-5)-2-|-9|+
4
÷2-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在某建筑物AC上，豎直掛著“共建文明犍為，共享犍為文明”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行10米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）．
3
≈1.732．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2-2=0有兩個(gè)不等的實(shí)根為x1和x2；
（1）求k的取值范圍．
（2）若
1
x1
+
1
x2
=-
16
17
，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲從A到B后，立刻沿原路返回A地，乙從B地至A地后，立刻沿原路返回（甲、乙速度不變）．如圖，x表示甲、乙二人行走時(shí)間，y表示甲、乙離A地距離，則A、B兩地之間的距離為
 
米．

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