如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說(shuō)明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的長(zhǎng)。
（1）相似；（2）

試題分析：根據(jù)∠ACD=∠B，∠A=∠A即可證得△ACD和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AC的長(zhǎng).
在△ACD和△ABC中
∠ACD=∠B
∠A=∠A
△ACD和△ABC相似


點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)，為 上一點(diǎn)，且。
（1）求證：△∽△；
（2）若，，求的長(zhǎng)；
（3）在（1）、（2）的條件下，若，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽(yáng)光的照射下，1米高的小樹(shù)的影子長(zhǎng)為1.6米.

（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：

①；②；③；④．
其中單獨(dú)能夠判定的有（     ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

陽(yáng)陽(yáng)的身高是1.6m，他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是1.2m，在同一時(shí)刻測(cè)得某棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m，則這棵樹(shù)的高度約為 _________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓桌的正上方有一盞吊燈，在燈光下，圓桌在地板上的投影是面積為4m2的圓．已知圓桌的高度為1m，圓桌面的半徑為0.5m，試求吊燈距圓桌面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是______，cosA的值是______________．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把△EOF縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（      ）．
A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）

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