如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是______，cosA的值是______________．(結(jié)果保留根號)
；
解：∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
，
設AD=x，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=1-x，
，解得或（舍去），
，
作CD⊥AB于點E，

，
，
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    )
A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似嗎？說明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

（１）當ＢE=4時，求ＥＦ長．
（２）若CE=2求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖1，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.

（2）如圖2，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.

（3）如圖3，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sinAED的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，點D、E分別在AB、AC邊上，連結(jié)DE，要使與相似，應添加的條件是_______________.(只需寫出一個條件即可)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長分別為1和4，則它們的比例中項為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，點D在邊AB上，∠ACD=∠B，則AD的長為       .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數(shù)是 （   ）

①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
④=3:4:5       ⑤
A．1B．2C．3D．4

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