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【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，AE∥BC，DE∥AB，DE與AC交于點O，連接CE．

（1）求證：AD＝EC；

（2）若∠BAC＝90°，求證：四邊形ADCE是菱形．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；
（2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是菱形.

證明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE∥BD，且AE=BD

又∵AD是BC邊的中線，

∴BD=CD，

∴AE=CD，

∵AE∥CD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴AD=EC；

（2）∵∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，

∴AD=BD=CD，

又∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是菱形．

練習冊系列答案
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（1）現該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為多少元？

（2）若每天盈利為W元，請利用配方法直接寫出每箱售價為多少元時，每天盈利最多．

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