如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點為A（n，2）、B（2，-4）．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（1）∵A（n，2）、B（2，-4）在反比例函數(shù)圖象上，
∴
2=
m
n
-4=
m
2
，解得
m=-8
n=-4
，即A（-4，2），B（2，-4），
∵A（-4，2），B（2，-4）在一次函數(shù)圖象上，
∴
2=-4k+b
-4=2k+b
，解得
k=-1
b=-2
，
∴兩函數(shù)解析式分別為y=-
8
x
，y=-x-2；

（2）由（1）得一次函數(shù)y=-x-2，
令x=0，解得y=-2，
∴一次函數(shù)與y軸交點為C（0，-2），
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2
OC•|y點A橫坐標|+
1
2
OC•|y點B橫坐標|
=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=2x-k與反比例函數(shù)y=
k+2
x
的圖象相交于A和B兩點，如果有一個交點A的橫坐標為3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=mx與雙曲線y=
k
x
的一個交點A的坐標為（3，2），則它們的另一個交點B的坐標為（　�。�
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，-2）D．（-4，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=
k
x
的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（　　）
A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A（x1，y1）和點B（x2，y2）都在雙曲線y=-
k
x
上，且x1＞x2＞0時，有y1＜y2，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＜0B．k＞0C．k＞1D．k＜1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)y=mx（m≠0）與反比例函數(shù)y=
n
x
的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．直線y=-3x與雙曲線y=
1
x
沒有交點
B．
-a+b
c
=-
a+b
c
C．Rt△ABC中AB=5，BC=4，則AC=3
D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點C，AB⊥x軸于B，△AOB的面積為1，則AC的長為（　　）
A．
3
B．2
2
C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=
-k
x
(k≠0)的圖象的形狀大致是（　�。�
A．B．C．D．

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