【題目】如圖， 邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線與交于點(diǎn)， 將正方形沿直線折疊， 點(diǎn)C落在對(duì)角線的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=,,求得,得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論。

過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，

∵ 正方形的邊長(zhǎng)為，

∴OD＝1, OC＝1, OQ＝DQ＝,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.

又∵AC⊥BD,

∴OM＝PM,

設(shè)OM＝PM＝x

∵OQ⊥CD，MP⊥CD

∴∠OQC＝∠MPC＝90°， ∠PCM＝∠QCO,

∴△CMP∽△COQ

∴ ＝ ,即 ，解得x＝ －1

∴OM＝PM＝ －1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線m交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為H，點(diǎn)E為上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線BE交直線m于點(diǎn)F，連接AE，連接DE交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△FED∽△AEB；

（2）若＝，AC＝2，連接CE，求AE的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若BG＝CG，求tan∠CBF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風(fēng)景盡在徽?qǐng)@”，位于省會(huì)合肥的徽?qǐng)@景點(diǎn)某年三月共接待游客萬(wàn)人，四月比三月旅游人數(shù)增加了，五月比四月游客人數(shù)增加了，已知三月至五月徽?qǐng)@的游客人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)＝（≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①＞0；②＝0；③當(dāng)≠1時(shí)，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，則＝2．其中正確的有（ ）

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GA=GE．

（1）求證：AG與⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，則____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹(shù)節(jié)這天組織全校學(xué)生開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹(shù)情況道行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該校的班級(jí)總數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求該校各班在這一活動(dòng)中植樹(shù)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個(gè)圖形由8個(gè)圓和1個(gè)正三角形組成，第②個(gè)圖形由16個(gè)圓和4個(gè)正三角形組成，第③個(gè)圖形由24個(gè)圓和9個(gè)正三角形組成，……則第_____個(gè)圖形中圓和正三角形的個(gè)數(shù)相等 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南岸區(qū)近年修建和完善了不少道路，其中一段道路兩側(cè)的綠化任務(wù)計(jì)劃由甲、乙、丙、丁四個(gè)人完成．道路兩側(cè)的植樹(shù)數(shù)量相同，如果乙、丙、丁同時(shí)開(kāi)始植樹(shù)，丁在道路左側(cè)，乙和丙在道路右側(cè)，2小時(shí)后，甲加入，在道路左側(cè)與丁一起植樹(shù)．這樣恰好能保證道路兩側(cè)的植樹(shù)任務(wù)同時(shí)完成．已知甲、乙、丙、丁每小時(shí)能完成的植樹(shù)數(shù)量分別為6、7、8、10棵．實(shí)際在植樹(shù)時(shí)，四人一起開(kāi)始植樹(shù)，甲和丁在道路左側(cè)、乙和丙在道路右側(cè)，為保證右側(cè)比左側(cè)提前5小時(shí)完成植樹(shù)任務(wù)，甲中途轉(zhuǎn)到右側(cè)與乙和丙一起按要求完成了任務(wù)，左側(cè)剩下的任務(wù)由丁獨(dú)自完成、則在本次植樹(shù)任務(wù)中，甲比丁少植樹(shù)_____棵．

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