Question

如圖所示，一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P（a，3）．
（1）求a的值及這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意：一次函數(shù)y=x+m和函數(shù)y=（m≠-1）的圖象的一個交點為P（a，3）；可得；解可得a與m的值，進而得到兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，找出反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方部分即可．
解答：解：（1）由題意得（2分）
解得（4分）
把m=2代入原解析式，得一次函數(shù)解析式為y=x+2；（5分）
反比例函數(shù)解析式為y=．（6分）

（2）由圖象知，滿足題意的x的取值范圍為0＜x＜1．（9分）
點評：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．