某校七年級同學到野外開展數(shù)學綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學們想知道池塘兩端的距離．有一位同學設計了如下測量方案．設計方案如下：先在平地上取一個可直接到達A，B的點E，連接AE，BE，并分別延長AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE，測出CD的長作為A，B之間的距離．請說明AB=CD的理由．

解：在△AEB和△DEC中

∴△AEB≌△OEC（SAS）；
∴AB=CD（全等三角形的對應邊相等）．
分析：這種設計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應邊相等，得AB=CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施．
點評：本題考查了全等三角形的應用；解答本題的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校七年級同學到野外開展數(shù)學綜合實踐活動，在營地看到一池塘，同學們想知道池塘兩端的距離．有一位同學設計了如下測量方案．設計方案如下：先在平地上取一個可直接到達A，B的點E，連接AE，BE，并分別延長AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE，測出CD的長作為A，B之間的距離．請說明AB=CD的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校七年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學分別設計出如下幾種方案：

甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的長即為A，B的距離．
乙：如圖②，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離．
丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離．
（1）以上三位同學所設計的方案，可行的有
甲、乙、丙
甲、乙、丙
；
（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市七校七年級下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

某校七年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學分別設計出如下幾種方案：

甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的長即為A，B的距離。
乙：如圖②，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離。
丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離。
（1）以上三位同學所設計的方案，可行的有_______________；
（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西省吉安市七校七年級下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校七年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學分別設計出如下幾種方案：

甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的長即為A，B的距離。

乙：如圖②，先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離。

丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC=∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離。

（1）以上三位同學所設計的方案，可行的有_______________；

（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案