觀察：數(shù)學(xué)公式，…，則an=________（n為正整數(shù)）．

-
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，an等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)的差，寫出即可．
解答：a1=1-，a2=-，a3=-，a4=-，
…，
an=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握對(duì)奇數(shù)列的表示是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
 
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=
 
，an=
 
；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得
 
②
由②減去①式，得S=
 
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=
 
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
 
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：a1=1-
1
3
，a2=
1
3
-
1
5
，a3=
1
5
-
1
7
，a4=
1
7
-
1
9
，…，則an=
1
2n-1
-
1
2n+1
1
2n-1
-
1
2n+1
（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列1，2，4，8，16，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，通常把這樣的數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第4項(xiàng)是
-135
-135
．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述規(guī)定，有
a2
a1
=q，
a3
a2
=q，
a4
a3
=q，…，所以，a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，…，則an=
a1qn-1
a1qn-1
．（用a1與q的代數(shù)式表示）
（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)：-2，-4，-8，-16，-32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
2
2
；根據(jù)這個(gè)規(guī)律，如果a1表示第1項(xiàng)，a2表示第2項(xiàng)，an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=
-218
-218
；an=
-2n
-2n

（2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
將①式兩邊同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②減去①式，可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…an從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a1，q，n的數(shù)學(xué)式子表示），如果這個(gè)常數(shù)為2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的數(shù)學(xué)式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察一列數(shù)：-2，-4，-8，-16，-32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
2
2
；若用a1表示第一項(xiàng)，a2表示第二項(xiàng)，則an=
-2n
-2n
．（n為正整數(shù)）

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