Question

觀察一列數(shù)：-2，-4，-8，-16，-32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是

2

；若用a₁表示第一項(xiàng)，a₂表示第二項(xiàng)，則a_n=

-2ⁿ

．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析：觀察一列數(shù)，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，由-4除以-2求出這個(gè)常數(shù)即可；若用a₁表示第一項(xiàng)，a₂表示第二項(xiàng)，得到規(guī)律為：2的個(gè)數(shù)次冪的相反數(shù)，即第n項(xiàng)為2的n次冪的相反數(shù)，即可表示出a_n．

解答：解：觀察一列數(shù)，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是2；若用a₁表示第一項(xiàng)，a₂表示第二項(xiàng)，則a_n=-2ⁿ．（n為正整數(shù)）．
故答案為：2；-2ⁿ．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．