在△ABC中，∠C=90°，AC、BC分別是方程x2-6x+7=0的兩個(gè)根．
（1）求△ABC的面積；
（2）求斜邊AB上的高．
考點(diǎn)：勾股定理,解一元二次方程-配方法
專題：
分析：（1）解方程求出x的值，即AC，BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；
（2）利用面積法來(lái)求斜邊AB上的高CD即可．
解答：解：（1）解方程x2-6x+7=0得：x=3+
2
或3-
2
，
∴S△ABC=
1
2
（3+
2
）（3-
2
）=
7
2
；
（2）AB=
AC2+BC2
=
22
，
∴斜邊AB上的高=（
7
2
÷
22
）×2=
7
22
22
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，求∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列實(shí)數(shù)中，-
1
7
、
311
、
π
2
、-3.14，
25
、
3-27
、
22
7
、0、0.3232232223…（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)2），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）5
16
-
3
2
3
1
8
         
（2）
(-3)2
+
9
-|-
327
|
（3）
52
-
38
+
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
27
-
12
+
1
3
；
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則2x+y的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有A、B、C三只桶和一只空杯子，A桶中盛有一定濃度的果汁飲料，B、C兩桶中盛有不同量的純凈水．現(xiàn)從A桶中取出一杯果汁飲料倒入B桶中混合均勻后，再?gòu)腂桶中取出一杯混合后的果汁飲料倒入C桶中，結(jié)果A、B、C三只桶中果汁的濃度之比為12：4：1，則B、C兩桶內(nèi)原水量之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90度，AB=CD．
（1）判斷AD與BC之間有何關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=5cm，BC=13cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，AB=AP？

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同步練習(xí)冊(cè)答案