如圖，拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是x軸上一點，且以O(shè)、B、P為頂點的三角形與△OAB相似，試求P點坐標．（不包括全等）
分析：（1）把點A的坐標代入拋物線解析式進行計算求出n的值，即可得到拋物線解析式；
（2）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式求出OP的長度，再分點P在x軸正半軸與負半軸兩種情況寫出點P的坐標即可．
解答：解：（1）把點A（1，0）代入拋物線y=-x2+5x+n得，
-12+5×1+n=0，
解得n=-4，
所以，拋物線解析式為y=-x2+5x-4；

（2）令x=0，則y=-4，
所以，點B的坐標為（0，-4），
所以，OB=|-4|=4，
∵點A（1，0），
∴OA=1，
∵以O(shè)、B、P為頂點的三角形與△OAB相似（不包括全等），
∴
OB
OA
=
OP
OB
，
即
4
1
=
OP
4
，
解得OP=16，
當點P在x軸負半軸時，點P的坐標是（-16，0），
當點P在x軸正半軸時，點P的坐標是（16，0），
綜上所述，點P的坐標是（-16，0）或（16，0）．
點評：本題是二次函數(shù)的綜合題型，比較簡單，主要涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形對應(yīng)邊成比例，（2）要分點P在x軸負半軸與正半軸兩種情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，拋物線C1，C2關(guān)于x軸對稱；拋物線C1，C3關(guān)于y軸對稱．拋物線C1，C2，C3與x軸相交于A、B、C、D四點；與y相交于E、F兩點；H、G、M分別為拋物線C1，C2，C3的頂點．HN垂直于x軸，垂足為N，且|OE|＞|HN|，|AB|≠|(zhì)HG|
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個點中，四個點可以連接成一個四邊形，請你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形
AHBG
；等腰梯形
HGEF
；平行四邊形
EGFM
；梯形
DMHC
；（每種特殊四邊形只能寫一個，寫錯、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線交x軸于點A（-2，0），點B（4，0），交y軸于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）若直線y=x交拋物線于M，N兩點，交拋物線的對稱軸于點E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設(shè)P為直線MN上的動點，過P作PF∥ED交直線MN上方的拋物線于點F．問：在直線MN上是否存在點P，使得以P，E，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P及相應(yīng)的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點坐標為M（1，4），與x軸的一個交點是A（-1，0），與y軸交于點B，直線x=1交x軸于點N．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；
（2）求經(jīng)過B、M兩點的直線的解析式，并求出此直線與x軸的交點C的坐標；
（3）若點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使精英家教網(wǎng)以P為圓心的圓經(jīng)過點A，并且與直線BM相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A（-3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，-3）精英家教網(wǎng)．點C是點A關(guān)于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行．直線y=-x+m過點C，交y軸于D點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸兩交點是A（-1，0），B（3，0），則如圖可知y＜0時，x的取值范圍是（　　）
A、-1＜x＜3B、3＜x＜-1C、x＞-1或x＜3D、x＜-1或x＞3

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