【題目】如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點(diǎn)；②作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則ABCD的邊BC上的高為___．

【答案】.

【解析】

由作法得MN垂直平分BD，則MB=MD，NB=ND，再證明△BMN為等腰三角形得到BM=BN，則可判斷四邊形BMDN為菱形，利用菱形的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出BN=5，然后利用面積法計(jì)算的邊BC上的高．

由作法得MN垂直平分BD，

∴MB＝MD，NB＝ND，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠MDB＝∠NBD，

而MB＝MD，

∴∠MBD＝∠MDB，

∴∠MBD＝∠NBD，

而BD⊥MN，

∴△BMN為等腰三角形，

∴BM＝BN，

∴BM＝BN＝ND＝MD，

∴四邊形BMDN為菱形，

∴，

設(shè)ABCD的邊BC上的高為h，

∵，

∴，

即ABCD的邊BC上的高為．

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作ｙ軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；

（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.
(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,且滿足x1+x2+x1x2=5，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為( )

A. 20B. 24C. 12D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.

(1)如圖，求證：矩形DEFG是正方形；

(2)若AB＝2，CE＝2，求CG的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)直線DE與正方形ABCD的某條邊所夾銳角是40°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，連接，當(dāng)平分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）直線交對(duì)稱軸于點(diǎn)，是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與全等時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠A=60°,E是邊AD的中點(diǎn),F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),EG=EF,且∠GEF=60°，則GB+GC的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形OABC的頂點(diǎn)A(-8，0)、C(0，6)，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，如圖所示.

(1)求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值；

(2)在y軸上取一點(diǎn)P,使PA+PD長(zhǎng)度最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D1，當(dāng)拋物線平移到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn)，求此拋物線的解析式.

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