(2014•曲靖)如圖,分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于B,D兩點(diǎn),連接BD,AB,BC,CD,DA,以下結(jié)論:

①BD垂直平分AC;

②AC平分∠BAD;

③AC=BD;

④四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形.

其中正確的有( )

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

C

【解析】

試題分析:根據(jù)線段垂直平分線的作法及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析即可.

【解析】
①∵分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

∴AB=BC,

∴BD垂直平分AC,故此小題正確;

②在△ABC與△ADC中,

,

∴△ABC≌△ADC(SSS),

∴AC平分∠BAD,故此小題正確;

③只有當(dāng)∠BAD=90°時(shí),AC=BD,故本小題錯(cuò)誤;

④∵AB=BC=CD=AD,

∴四邊形ABCD是菱形,

∴四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形,故此小題正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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則下列說(shuō)法中正確的是( )

A.小惠的作法正確,小雷的作法錯(cuò)誤

B.小雷的作法正確,小惠的作法錯(cuò)誤

C.兩人的作法都正確

D.兩人的作法都錯(cuò)誤

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