已知點P是△ABC內(nèi)任意一點，求證：(AB＋BC＋CA)＜PA＋PB＋PC＜AB＋BC＋CA．

答案：
解析：

　　易證AB＜PA＋PB＜AC＋BC；

　　BC＜PB＋PC＜AB＋AC；

　　AC＜PA＋PC＜AB＋BC．

　　將上述三式相加得

　　(AC＋BC＋CA)＜PA＋PB＋PC＜AB＋BC＋CA．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC內(nèi)到三邊的距離相等的點，∠A=40°，則∠BOC=
110
110
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，則點O是△ABC（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點M是∠ABC內(nèi)一點，分別作出點M關(guān)于直線AB，BC的對稱點M1，M2，連接M1M2分別交AB于點D，交BC于點E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省安陽市心八年級上學期期末測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，已知點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，∠A=40°,對∠BOC=(      )

A、110°       B、120°     C、130°     D、140°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點M是∠ABC內(nèi)一點，分別作出點M關(guān)于直線AB，BC的對稱點M1，M2，連接M1M2分別交AB于點D，交BC于點E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長為______cm．
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