Question

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連結(jié)A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為（　�。�

• A、3
• B、10
• C、12
• D、14

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，則可計(jì)算出B′C=BC-BB′=4，則A′B′=B′C，可判斷△A′B′C為等邊三角形，于是得到△A′B′C的周長(zhǎng)=3B′C=12．

解答：解：∵△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，
∴BB′=2，A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，
∴B′C=BC-BB′=6-2=4，
∴A′B′=B′C，
∴△A′B′C為等邊三角形，
∴△A′B′C的周長(zhǎng)=3B′C=12．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．