Question

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，則△ABD≌△ACD，根據(jù)是________，AD與BC的位置關(guān)系是________．

Answer 1

“邊邊邊公理（SSS）”    AD⊥BC
分析：D為BC的中點(diǎn)，則有BD=CD，又因?yàn)锳B=AC，AD共邊，所以可根據(jù)SSS判定△ABD≌△ACD；AB=AC，△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知AD⊥BC．
解答：∵D為BC的中點(diǎn)
∴BD=CD
∵AB=AC，AD共邊
∴△ABD≌△ACD（SSS）
又∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴AD⊥BC．
故答案為：邊邊邊公理（SSS）、AD⊥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)．普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等．