【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),且過(guò)點(diǎn)B(3,0).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:∵二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為A(1,﹣4),

∴設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x﹣1)2﹣4,

把點(diǎn)B(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得:

0=4a﹣4,解得a=1,

∴二次函數(shù)解析式為y=(x﹣1)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣3


(2)解:令y=0,得x2﹣2x﹣3=0,解方程,得x1=3,x2=﹣1.

∴二次函數(shù)圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(﹣1,0),

∴二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)(﹣1,0)向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

故平移后所得圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)


【解析】(1)有頂點(diǎn)就用頂點(diǎn)式來(lái)求二次函數(shù)的解析式;(2)由于是向右平移,可讓二次函數(shù)的y的值為0,得到相應(yīng)的兩個(gè)x值,算出負(fù)值相對(duì)于原點(diǎn)的距離,而后讓較大的值也加上距離即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下面四個(gè)圖形中,ABCD,探究四個(gè)圖形中,APC與∠PAB,∠PCD的數(shù)量關(guān)系.

(1)圖①中,∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系是__________________;

(2)圖②中,∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系是__________________;

(3)請(qǐng)你在圖③和圖④中任選一個(gè),說(shuō)明∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,并加以證明

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

A.∣a∣=∣b∣,則a=bB.a=b,則∣a∣=∣b∣

C.沒(méi)有最小的有理數(shù)D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,且這兩個(gè)角的差是30°,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是___________度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,BC=AC,BCA=90°,P為直線AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AADBP于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)Q

1)如圖1,當(dāng)P在線段AC上時(shí),求證:BP=AQ;

2)如圖2,當(dāng)P在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?________(填“成立”或“不成立”

3)在(2)的條件下,當(dāng)∠DBA=________時(shí),存在AQ=2BD,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量)

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)(元/件)

1200

1000

售價(jià)(元/件)

1350

1200

(1)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?

(2)商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價(jià)銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于54000元,則B種商品是打幾折銷售的

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元,每個(gè)月可賣出200件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣10件.設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?
(3)若每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2160元,售價(jià)應(yīng)在什么范圍?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC的邊BC=2 cm,且△ABC內(nèi)接于半徑為2cm的⊙O,則∠A=度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)自然數(shù)m,若將其數(shù)字重新排列可得一個(gè)新的自然數(shù)n,如果m=3n,我們稱m是一個(gè)希望數(shù).例如:3105=3×1035,71253=3×23751,371250=3×123750.

(1)請(qǐng)說(shuō)明41不是希望數(shù),并證明任意兩位數(shù)都不可能是希望數(shù)”.

2)一個(gè)四位希望數(shù)”M記為,已知,且c=2,請(qǐng)求出這個(gè)四位希望數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案