【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BC的中點(diǎn),以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

【答案】D

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確;由OB≠OC,得出∠OBE≠∠OCE,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;即可得出結(jié)論.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴OA=OC,OB=OD,AB∥DC,

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),

∴OE是△BCD的中位線,

∴OE=DC,OE∥DC,

∴OE∥AB,

∴∠BOE=∠OBA,

∴選項(xiàng)A、B、C正確;

∵OB≠OC,

∴∠OBE≠∠OCE,

∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

故選D.

“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì),還考查了三角形中位線定理,解決問(wèn)題的方法是采用排除法解答.

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A. B. C. D.

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A. 兩個(gè)銳角都大于45°B. 兩個(gè)銳角都小于45

C. 兩個(gè)銳角都不大于45°D. 兩個(gè)銳角都等于45°

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(1)將圖(1)中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使落在射線上(如圖(2)),則三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)___度;

(2)繼續(xù)將圖2中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使的內(nèi)部(如圖3).試求度數(shù)的差;

(3)若圖1中的直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在此過(guò)程中:

當(dāng)直角邊所在直線恰好垂直于時(shí), 的度數(shù)是________;

設(shè)直角三角板繞點(diǎn)按每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角邊所在直線恰好平分時(shí),求三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間的值.

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