Question

若關(guān)于x的方程（x-2）+3k=

x+k

3

的根是負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（　　）

• A、k＞

  3

  4

• B、k≥

  3

  4

• C、k＜

  3

  4

• D、k≤

  3

  4

Answer 1

分析：本題首先要把k當(dāng)成已知數(shù)解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于k的不等式，就可以求出k的范圍．

解答：解：由題意得，x=3-4k，
∵關(guān)于x的方程（x-2）+3k=

x+k

3

的根是負(fù)數(shù)，
∴3-4k＜0，
∴k＞

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．