已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD＝BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．

求證：(1)△ACD≌△CBF；

(2)四邊形CDEF為平行四邊形．


提示：(1)∵△ABC為等邊三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．

又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．

(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．

∵△AED為等邊三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．

∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，

∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．

∵EDFC，∴四邊形CDEF為平行四邊形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為(    )cm2．

(A)6                                   (B)8

(C)16                                  (D)不能確定

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矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個(gè)角______；矩形的對(duì)角線______；矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是____________．

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．已知：如圖，△EFC中，A是EF邊上一點(diǎn)，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b．

(1)求證：△EFC是等腰三角形；

(2)求EC＋FC．

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在□ABCD中，BC＝2AB，若E為BC的中點(diǎn)，則∠AED＝______．

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□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )．

(A)(1，－2)         (B)(2，－1)       (C)(1，－3)       (D)(2，－3)

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已知三條線段長(zhǎng)分別為10，14，20，以其中兩條為對(duì)角線，其余一條為邊可以畫出

______個(gè)平行四邊形．

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四邊形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，則這個(gè)四邊形______(填

“是”、“不是”或“不一定是”)平行四邊形．

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若(     )﹣（﹣2）=3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是___________

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