Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為a（cm）．一腰的中線將周長(zhǎng)分成5：3，則三角形的底邊長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   

Answer 1

A
分析：題中沒(méi)有指明哪部分更大些，故應(yīng)該分兩種情況：當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=5：3時(shí)；②當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=3：5時(shí)，進(jìn)行分析，從而求解．
解答：解：設(shè)BC=x，AB=AC=，AD=CD=
①當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=5：3時(shí)，
∴（）：（x+）=5：3
∴x=，
∴AB=AC==，
∵AB+AC＞BC
∴能構(gòu)成三角形；
②當(dāng)（AB+AD）：（AC+CD）=3：5時(shí)，
∴（）：（x+）=3：5
∴x=，
∴AB=AC==，
∵AB+AC=BC
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．