如 圖，已知銳角△ABC.

(1) 過點(diǎn)A作BC邊的垂線MN，交BC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

(2) 在(1)條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的長(zhǎng).


(1) 如圖所示，MN為所作；

(2) 在Rt△ABD中，tan∠BAD=，

∴，

∴BD=3，

∴DC=AD﹣BD=5﹣3=2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即.利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如：

在中，若，，，求.

解：在中，

問題解決：

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里.　　

（1）       判斷的形狀，并給出證明.

（2）       乙船每小時(shí)航行多少海里？

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解不等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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在0，2，，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是

A.0                 B.2                 C.             D.

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若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是            .

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⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D，連接AG，  CP，PB.

(1) 如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點(diǎn)，求∠BAC的度數(shù)；

(2) 如題24﹣2圖，在DG上取一點(diǎn)k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；

(3) 如題24﹣3圖；取CP的中點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)H，連接PH，求證：PH⊥AB.

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右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是

 


    A.  B.  C.  D.

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在   ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是           ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是          ；

（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


皮克定理”是來計(jì)算原點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，和中有一個(gè)表示多邊形那邊上（含原點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但不記得究竟是還是表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是　　　；并運(yùn)用這個(gè)公式求得如圖2中多邊形的面積是　　　　

 

 

 

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