【題目】已知：如圖，在ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AE=CF．求證：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質可得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，結合AE=CF即可證明三角形全等．

（2）根據(jù)全等三角形的性質可得出∠E=∠F，繼而可判斷平行．

試題解析：

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，

∴∠BAE=∠DCF，

∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF；

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴∠E=∠F，

∴BE∥DF．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學實驗室：

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣4的兩點之間的距離是　　．

（2）數(shù)軸上表示x和﹣3的兩點之間的距離表示為　　．數(shù)軸上表示x和6的兩點之間的距離表示為　　．

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+4|的最小值=　　．

（4）若x表示一個有理數(shù)，且|x+1|+|x﹣3|=4，則滿足條件的所有整數(shù)x的是　　．

（5）若x表示一個有理數(shù)，當x為　　，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樣本數(shù)據(jù)3，2，5，a，4的平均數(shù)是3，則a=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用科學記數(shù)法表示：5678000000= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果向東走6米記作+6米，那么向西走10米記作_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為81元．設平均每次降價的百分率為x，則下列方程正確的是（ ）
A.100（1﹣x）2=81
B.81（1﹣x）2=100
C.100（1﹣2x）=81
D.81（1﹣2x）=100

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A8的坐標是（　�。�

A. （﹣8，0） B. （0，8） C. （0，8 ） D. （0，16）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)．A，B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A,B兩點之間的距離AB=．

利用數(shù)形結合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和8兩點之間的距離是 ；數(shù)軸上表示-2和8兩點之間的距離是 ．

（2）數(shù)軸上表示和-4兩點A和B之間的距離表示為 ；如果AB=2，那么= ．

（3）若點C表示的數(shù)為，當點C在什么位置時， 取得的值最小，并直接寫出最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：|﹣5|=

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