Question

已知一條直線l經(jīng)過點A（0，4），B（2，0）．
（1）求直線l的表達式；
（2）若把直線l沿y軸向下平移8個單位長度，得到直線l₁，求l₁的表達式；
（3）若過點C（-2，-1）作直線l₂平行于l，求l₂的表達式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象與幾何變換,兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：（1）利用待定系數(shù)法求直線l的表達式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象沿y軸上下平移的規(guī)律求解；
（3）設(shè)l₂的表達式為y=mx+n，根據(jù)兩直線平行的問題得m=-2，然后把C（-2，-1）代入y=-2x+n中求出n的值即可得到l₂的表達式．

解答：解：（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
把A（0，4），B（2，0）代入得

b=4 2k+b=0

，
解得

k=-2 b=4

．
所以直線l的解析式為y=-2x+4；
（2）直線l沿y軸向下平移8個單位長度，得到直線l₁的解析式為y=-2x+4-8=-2x-4；
（3）設(shè)l₂的表達式為y=mx+n，
因為直線l₂平行于l，
所以m=-2，
把C（-2，-1）代入y=-2x+n得-2×（-2）+n=-1，
解得n=-5，
所以l₂的表達式為y=-2x-5．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了兩直線平行的問題．