Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角：

 

； 
（2）如果∠AOD=40°，
①那么根據(jù)

 

，可得∠BOC=

 

度．
②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠COP=

1

2

∠

 

．
③∠POF的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義,對頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．
（2）①根據(jù)同角的補(bǔ)角相等或?qū)�頂角相等可得�?br />②利用角平分線的性質(zhì)得；
③利用互余的關(guān)系可得．

解答：解：（1）∠AOD=∠BOC 或∠COP=∠BOP 或∠COE=∠BOF；
（2）①根據(jù)：同角的補(bǔ)角相等（或?qū)�頂角相等），∠BOC=40°，
②∠COB=20°，
③∠POF=70°．
故答案為：：（1）∠AOD=∠BOC 或∠COP=∠BOP 或∠COE=∠BOF；（2）①同角的補(bǔ)角相等（或?qū)�頂角相等），∠BOC=40°，②∠COB=20°，③∠POF=70°．

點(diǎn)評：結(jié)合圖形找出各角之間的關(guān)系，考查利用角平分線的概念，余角的定義以及對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．