如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點 A(m，－2)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

(3)若雙曲線上點C(2，n)沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．

　　∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m，∴m＝－1，∴A(－1，－2)，　1分

　　又點A在上，∴，∴k＝2．

　　∴反比例函數(shù)的解析式為．　3分

　　(2)－1＜x＜0或x＞1；　5分

　　(3)四邊形OABC是菱形．　6分

　　證明：∵A(－1，－2)，∴OA＝．　7分

　　由題意知：CB∥OA且CB＝，∴CB＝OA　8分

　　∵C(2，n)在上，∴，∴C(2，1)．

　　∴OC＝，　9分

　　∴OC＝OA，∴四邊形OABC是菱形．　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1與四精英家教網(wǎng)邊形OABD的面積S滿足：S1=
23
S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點A（3，2）
（1）求上述兩函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM=6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象都經(jīng)過點A和點B，點A的橫坐精英家教網(wǎng)標為1，過點A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．
求：（1）這個反比例函數(shù)的解析式；
（2）△ABM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（-2
3
，a），過點A作AB⊥x軸于點B，△A0B的面積為4
3
．
（1）求k和a的值；
（2）若一次函數(shù)y=nx+2的圖象經(jīng)過點A，并且與X軸相交于點M，問：在x軸上是否存在點P，使得以三點P、A、M組成的三角形AMP為等腰三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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