已知等腰三角形的周長為12cm,底邊長y(cm)是腰長x(cm)的函數(shù).
(1)寫出這個函數(shù)關系式;
(2)求自變量x的取值范圍;
(3)畫出這個函數(shù)的圖象.
考點:一次函數(shù)的應用
專題:
分析:(1)根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關系式;
(2)由三角形兩邊之和大于第三邊的關系可知x的取值范圍;
(3)根據(jù)函數(shù)關系式及自變量取值范圍可畫出函數(shù)圖象.
解答:解:(1)因為等腰三角形周長為12,根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長y與腰x的函數(shù)關系式為:
y=12-2x.
(2)由三角形兩邊之和大于第三邊的關系可知:y<2x,2x<12,
即得12-2x<2x,x<6.
故3<x<6;
(3)函數(shù)y=12-2x,3<x<6的圖象為:
點評:此題考查一次函數(shù)的實際運用,結合等腰三角形的周長及三邊的關系解決問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

列代數(shù)式:
(1)若一個兩位數(shù)十位上的數(shù)是a,個位上的數(shù)是b,這個兩位數(shù)是
 
.若一個三位數(shù)百位上的數(shù)為a,十位上的數(shù)是b,個位上的數(shù)c,這個三位數(shù)是
 

(2)電影院第一排有a個座位,后面每排比前一排多2個座位,則第x排的座位有
 
個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線MN,點A、B、M、N均在小正方形的頂點上.
(1)在直線MN上找一點C(C點在小正方形的頂點上),使△ABC是軸對稱圖形(畫出一種即可);
(2)請直接寫出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證:DE+BF=EF.
(1)感悟以下解題方法,并完成填空:
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG,此時AB與AD重合.由旋轉可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°.
因此,點G,B,F(xiàn)在同一條直線上.∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°,即∠GAF=∠
 

又AG=AE,AF=AF∴△GAF≌
 
 
=EF,故DE+BF=EF
(2)方法遷移:如圖2,將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且∠EAF=
1
2
∠DAB,試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關系,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.點P從點A出發(fā),以5cm/s的速度從點A運動到終點B;同時,點Q從點C出發(fā),以3cm/s的速度從點C運動到終點B,連結PQ;過點P作PD⊥AC交AC于點D,將△APD沿PD翻折得到△A′PD,以A′P和PB為鄰邊作?A′PBE,A′E交射線BC于點F,交射線PQ于點G.設?A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm2,點P的運動時間為ts.
(1)當t為何值時,點A′與點C重合;
(2)用含t的代數(shù)式表示QF的長;
(3)求S與t的函數(shù)關系式;
(4)請直接寫出當射線PQ將?A′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是1:3時t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)sin30°-sin45°cos45°+tan60°
(2)
3
3
+
18
-
12
-4
1
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

符號“f“表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結果如下:
(1)f(1)=0、f(2)=1、f(3)=2、f(4)=3、f(5)=4、…
(2)f(
1
2
)=2
f(
1
3
)=3
、f(
1
4
)=4、f(
1
5
)=5
、f(
1
6
)=6

利用以上規(guī)律計算:f(
1
2014
)
-f(2014)=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有五張正面分別標有數(shù)字-2,-1,0,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-(a2+1)x-a+2的圖象不經(jīng)過點(1,0)的概率是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

兩個相似三角形的相似比為3:5,則對應中線的比等于
 
,面積比為
 

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