.如圖，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面積（結(jié)果可保留根號(hào)）。
48-16
過(guò)C作CD⊥AB于D，利用直角三角形的性質(zhì)求得CD的長(zhǎng)．已知AB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求得其面積．
解答：解：過(guò)C作CD⊥AB于D，

在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，
∴=cot∠DAC=cot60°=，
即AD=CD×．
在Rt△BDC中，∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD．
∵AB=DB+DA=CD+CD×=8，
∴CD=12-4．
∴S△ABC=AB×CD=×8×（12-4）=48-16．
答：△ABC的面積為48-16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·賀州）（本題滿分7分）
某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長(zhǎng)為26米，坡角∠BAD＝68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(zhǎng)（精確到0.1米）；
（2）如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC向左移11米到F點(diǎn)處，問(wèn)這樣改造能確
保安全嗎？
（參考數(shù)據(jù)：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’
≈1.17）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖是某品牌太陽(yáng)能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．
（1）求垂直支架的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求水箱半徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）
         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（本題滿分6分）計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知AB和CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC的夾角為ａ，則S△CDE: S△ABE等于（  ）
A．Sin2ａB．cos2ａC．tan2ａD． sinａ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為36cm，則一底角的正切值為　　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C =60°，AD=DC=2，則BC=       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí).

（1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

cos30°=（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案