如圖1所示，陰影部分是陸地，折線ABCDE是河岸，今要將河岸拉直，需在線段DE上找一點(diǎn)M，將河岸ABCDM變成線段AM，并且河面面積保持不變．
請(qǐng)你在圖2中畫出線段AM（保留作圖痕跡），并說(shuō)明理由．

解：連接BD，過(guò)C作CF∥BD交DE于F，
則S△BDC=S△BDF．
連接AF，過(guò)B作BM∥AF交DE于M，
則S△AFB=S△AFM，連接AM即為所求．
理由：∵S△BDC=S△BDF．
∴S△DQF=S△BQC，
∵S△AFB=S△AFM，
∴S△AGB=S△FGM，
∴S△DQF-S△FGM=S△BQC-S△AGB，
∴S△DQF-S△FGM=S△DRM-S△GQR，
S△BQC-S△AGB=S四邊形TGQC-S△ABT，
∴S△DRM-S△GQR=S四邊形TGQC-S△ABT，
∴S△DRM+S△ABT=S四邊形TGQC+S△GQR．
∴河面面積保持不變．
分析：首先連接BD，過(guò)C作CF∥BD交DE于F，利用三角形等底同高，則S△BDC=S△BDF．進(jìn)而得出則S△AFB=S△AFM，連接AM即為所求．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用平行線間等底三角形面積關(guān)系以及設(shè)計(jì)作圖應(yīng)用，根據(jù)已知三角形面積關(guān)系得出AM是解題關(guān)鍵．
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為了美化校園環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對(duì)A，B兩校進(jìn)行校園綠化.已知A校有如圖(1)所示的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖(2)所示的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500 m2和2500 m2出售，且售價(jià)一樣，若園林公司向甲、乙兩地購(gòu)買草皮，其路程運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：

注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1 km所需的人民幣

(1)

分別求出如圖(1)、圖(2)所示的陰影部分面積

(2)

請(qǐng)你給出一種草皮運(yùn)送方案，并求出總運(yùn)費(fèi)

(3)

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說(shuō)明理由.

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在長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形(如圖中所示的陰影部分)，若留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是________．

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將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉點(diǎn)重疊,如圖(1)所示,得到陰影部分面積是正方形A的面積的,若將正方形A與B按圖(2)所示放置.請(qǐng)你猜想圖(2)中陰影部分面積是正方形B的面積的___________.

 

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某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）。

（1）請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都列出方程，并任選其一求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬為多少米?（精確到0.1米）

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米。

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米。

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米。

（2）請(qǐng)你也按上述要求畫出自己的一種設(shè)計(jì)方案，列出方程，不求解。

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