【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題:數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:如圖1,點是正邊上一點以為邊做正,連接.探究線段與的數(shù)量關(guān)系,并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自已的想法:
小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)與相等.”
小偉:“通過全等三角形證明,再經(jīng)過進(jìn)一步推理,可以得到線段平分.”......
老師:“保留原題條件,連接,是的延長線上一點,(如圖2),如果,可以求出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”
(1)求證;
(2)求證線段平分;
(3)探究、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臺州某校七(1)班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動,對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查,并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù).
根據(jù)以上信息,請回答下列問題:
(1)七年級400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少?
(2)補全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖;
(3)九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時(結(jié)果保留一位小數(shù))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3cm,點D為AC邊上一點(不與點A、C重合),以CD為邊,在三角形內(nèi)作矩形CDEF,在三角形外作正方形CDMN,且頂點E、F分別在邊AB、BC上,連接CE.設(shè)AD的長為xcm,矩形EFMN的面積為y1cm2,△ACE的面積為y2cm2
(1)填空:y1與x的函數(shù)關(guān)系式是 ,y2與x的函數(shù)關(guān)系式是 ,自變量x的取值范圍是 ;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這兩個函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)矩形EFNM的面積小于△ACE的面積時,x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于點D,過點D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:AC=AE;
(2)若△BDE的周長為20,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,AC是ABCD的一條對角線,過AC中點O的直線分別交AD,BC于點E,F(xiàn).
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時,四邊形AFCE是菱形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三個頂點的坐標(biāo)分別為、、.
(1)若與關(guān)于y軸成軸對稱,則三個頂點坐標(biāo)分別為_________,____________,____________;
(2)若P為x軸上一點,則的最小值為____________;
(3)計算的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=x+2與x軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A、C兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求拋物線的解析式:
(2)點Q在拋物線上,且S△AQC=S△BQC,求點Q的坐標(biāo).
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