【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在x軸上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,點B的坐標(biāo)為(﹣1,2),將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O,則過A1,B兩點的直線解析式為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點M是AC的中點,延長BM至點D,使DM=BM,連接AD.
(1)如圖①,求證:△DAM≌△BCM;
(2)已知點N是BC的中點,連接AN.
①如圖②,求證:△BCM≌△ACN;
②如圖③,延長NA至點E,使AE=NA,連接DE.求證:BD⊥DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC內(nèi)兩點,AD平分∠BAC,∠EBC≡∠E=60°,若BE=10,DE=4,則BC的長度是_____.
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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,
(1)求證:△ABQ ≌ △CAP;
(2)∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(3)連接PQ,當(dāng)點P,Q運動多少秒時,△PBQ是直角三角形?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,點D為AB的中點,M,N分別在BC,AC上,且BM=CN現(xiàn)有以下四個結(jié)論:
①DN=DM; ② ∠NDM=90°; ③ 四邊形CMDN的面積為4; ④△CMN的面積最大為2.
其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②④; B. ①②③; C. ②③④; D. ①②③④.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,AE∥BC.
(1)作∠ADC的平分線DF,與AE交于點F;(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若AD=2,求DF的長.
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【題目】市場上甲種商品的采購價為60元/件,乙種商品的采購價為100元/件,某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件,且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍.設(shè)購買甲種商品件(>0),購買兩種商品共花費元.
(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍);
(2)試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說明,當(dāng)采購多少件甲種商品時,所需要的費用最少?
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【題目】媽媽在超市購買兩種優(yōu)質(zhì)水果.先購買了2千克甲水果和3千克乙水果,共花費90元;后又購買了1千克甲水果和2千克乙水果,共花費55元.(每次兩種水果的售價都不變)
(1)求甲水果和乙水果的售價分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種水果共12千克,要求乙水果的數(shù)量不少于甲水果數(shù)量的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.
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