Question

解下列方程：
（1）（x+2）²-3（x+2）=0     
（2）x²-4x-1=0（用配方法）
（3）2x²-4x+1=0（用公式法）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）提公因式得到（x+2）（x+2-3）=0，原方程轉(zhuǎn)化為x+2=0或x+2-3=0，然后解一次方程即可；
（2）先變形為x²-4x=1，再把方程兩邊加上4得x²-4x+4=1+4，即（x-2）²=5，然后利用直接開(kāi)平方法求解即可；
（3）運(yùn)用公式法求解，先計(jì)算出△，然后代入求根公式即可．

解答：解：（1）∵（x+2）（x+2-3）=0，
∴x+2=0或x+2-3=0，
∴x₁=-2，x₂=1；

（2）∵x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，即（x-2）²=5，
∴x-2=±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（3）∵△=（-4）²-4×2×1=8，
∴x=

4± 8

2×2

=

2± 2

2

，
∴x₁=

2+ 2

2

，x₂=

2- 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程，右邊化為0，再把方程左邊因式分解，這樣把原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．也考查了配方法和公式法解方程．