【題目】如圖,DABCBC邊上的一點(diǎn),∠B =40°,ADC=80°.

(1)求證:AD=BD;

(2)若∠BAC=70°,判斷ABC的形狀,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)ABC是等腰三角形,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)由由三角形外角的性質(zhì),可求得∠BAD的度數(shù)根據(jù)等角對等邊,可得AD=BD;

(2)由∠BAC=70°,易求得∠C=BAC=70°,根據(jù)等角對等邊的性質(zhì),可證得ABC是等腰三角形.

(1)∵∠ADC=B+BAD,而∠ADC=80°,B =40°,

∴∠BAD=80°-40°=40°,

∴∠B=BAD,

AD=BD.

(2)ABC是等腰三角形.

理由:∵∠B=40°,BAC=70°,

∴∠C=180°﹣B﹣BAC=70°,

∴∠C=BAC,

BA=BC,

∴△ABC是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若(a+6)2+|b﹣5|=0,則(a+b)2017的值是( 。

A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2017

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1)求平穩(wěn)放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大小;

2)為保護(hù)視力,寫字時眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30cm,為防止臺燈刺眼,點(diǎn)A離桌面的距離應(yīng)不超過30cm,求臺燈平穩(wěn)放置時ABE的最大值.(結(jié)果精確到0.01°,參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin7.70°≈0.134cos82.30°≈0.134,可使用科學(xué)計算器)

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(2)探究:CE+CG的值是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;

(3)設(shè)AE=x,四邊形DEFG的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】已知一個零刻度落在點(diǎn)A的量角器(半圓O)的直徑為AB,等腰直角BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn).

(1)如圖1,當(dāng)?shù)妊苯?/span>BCD運(yùn)動至斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G,直角邊CD交量角器邊緣于點(diǎn)E,F(xiàn),第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)H時,點(diǎn)G在量角器上的讀數(shù)為20°,求此時點(diǎn)H在量角器上的讀數(shù).

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G,E在量角器上的讀數(shù)α,β滿足什么關(guān)系時,等腰直角BCD的直角邊CD會與半圓O相切于點(diǎn)E?請說明理由.

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【題目】已知:如圖,ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線DEBC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D.

(1)若∠C=35°,求∠DBA的度數(shù);

(2)若ABD的周長為30,AC=18,求AB的長.

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【題目】下列命題中,是假命題的是(
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C.矩形的對角線相等
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【題目】下列計算正確的是( 。

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