如圖，壁虎在一座底面半徑為2米，高為5米的油罐的下底邊沿點(diǎn)A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點(diǎn)B處有一只害蟲(chóng)，便決定捕捉這只害蟲(chóng)，為了不引起害蟲(chóng)的注意，它故意不走直線(xiàn)，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線(xiàn)，從背后對(duì)害蟲(chóng)進(jìn)行突然襲擊．結(jié)果，壁虎偷襲成功，獲得了一頓美餐．請(qǐng)問(wèn)壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲(chóng)？(π取3)

　


解：

把這個(gè)油罐看成一個(gè)圓柱體，再畫(huà)出它的側(cè)面展開(kāi)圖(是一個(gè)長(zhǎng)方形)如圖所示．因?yàn)锳，B兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以壁虎至少要爬行線(xiàn)段AB這段路程，才能捕捉到害蟲(chóng)．而AB2＝AC2＋BC2＝(2π×2)2＋52≈169，所以AB＝13米．答：壁虎至少要爬行13米才能捕到害蟲(chóng)　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，0)，且經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y＝x－3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

－1

0

1

3

y

－1

3

5

3

下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減��；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個(gè)根；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個(gè)數(shù)為(   )

A．4個(gè)  B．3個(gè)  C．2個(gè)  D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，且滿(mǎn)足a2－6a＋9＋|b－4|＝0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

(1)正方形①的面積S1＝____cm2，正方形②的面積S2＝___cm2，正方形③的面積S3＝__25__cm2；

(2)S1，S2，S3之間存在什么關(guān)系？

(3)猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長(zhǎng)分別為a，b，c，那么它們之間存在什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠BAC=130°，AB，AC兩邊的垂直平分線(xiàn)，與BC邊交于點(diǎn)E，G，則∠EAG的度數(shù)為      (    )

A．50°          B．80°          C．70°         D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線(xiàn)交BC于D，AC的中垂線(xiàn)交BC于E，則△ADE的周長(zhǎng)等于        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知BD平分∠ABC，AD⊥AB于點(diǎn)A，DC⊥BC于點(diǎn)C，若BC=8，AD=6，則DC=        ，BD=        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠AOB=60°，C是BO延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，OC=10 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2 cm／s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1 cm／s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t (s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t=        時(shí)，△POQ是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案