若一次函數(shù)y=kx-3與y=x+1的圖象以及y軸圍成的三角形的面積為8,
則k=       
由一次函數(shù)y=kx-3的解析式可知它與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3,因此兩直線與y軸的交點(diǎn)間的距離為4.根據(jù)兩條直線與y軸圍成的三角形面積為8,可得出兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為4.將其代入直線y=x+1中,可求得交點(diǎn)坐標(biāo),然后再將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=kx-3中,可求得k的值.
解答:解:設(shè)一次函數(shù)y=kx-3與y=x+1的圖象與y軸的交點(diǎn)分別為A、B,兩函數(shù)的交點(diǎn)為C,設(shè)C的橫坐標(biāo)是xC
則A(0,-3),B(0,1);因此AB=4
∵SABC=1/2AB?|xC|=8,∴|xC|=4
當(dāng)x=4時(shí),y=4+1=5,即交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)
代入y=kx-3中,得:4k-3=5,k=2
當(dāng)x=-4時(shí),y=-4+1=-3,即交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-3)
代入y=kx-3中,得:-4k-3=-3,k=0;不合題意,舍去
故k的值為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

有一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,水管的所有閥門都處于關(guān)閉狀態(tài).
初始時(shí),打開容器的進(jìn)水管,只進(jìn)水;
到5分鐘時(shí),打開容器的出水管,此時(shí)既進(jìn)水又出水;
到15分鐘時(shí),關(guān)閉容器的進(jìn)水管,只出水;
分鐘時(shí),容器內(nèi)的水全部排空.
已知此容器每分鐘的進(jìn)水量與出水量均為常數(shù),容器內(nèi)的水量(單位:升)與時(shí)間(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)此容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水______升;
(2)求時(shí),容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)此容器的出水管每分鐘出水多少升?的值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直線L1的表達(dá)式為y=-3x+3,且與x軸交于點(diǎn)D.直線L2經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A(4,0),B(3,-),直線L1、L2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線L2的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將直線向左平移2個(gè)單位后得到直線l,若直線l與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為(2,-m).
小題1:求直線l的解析式及直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn);
小題2:求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形中,AB=2,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿路線作勻速運(yùn)動(dòng),那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是(   )

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知一紙箱中放有大小均勻的只白球和只黃球,從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是
小題1:寫出的函數(shù)關(guān)系式;
小題2:當(dāng)時(shí),再往箱中放進(jìn)20只白球,求隨機(jī)地取出一只黃球的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線經(jīng)過(guò)(       )
A.二、四象限  B.一、二、四象限   C.一、二、三象限     D一、三、四象限   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(6分)對(duì)于氣溫,有的地方用攝氏溫度表示,有的地方用華氏溫度表示,攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系.從溫度計(jì)的刻度上可以看出,攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系:
x(℃)

-10
0
10
20
30

y(℉)

14
32
50
68
86

小題1:(1)試確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式;
小題2:(2)若銀川某天的華氏溫度為77℉,那么銀川這天的攝氏溫度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù),是常數(shù),且≠0)圖像的是(   ).

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