如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．

試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.

∵M是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM.

在△BDM和△CEM中，∵，

∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為、，則

A． B． C． D．

 

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班級(jí)準(zhǔn)備召開主題班會(huì)，現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出過(guò)程）

 

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如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（　�。�

A．5[來(lái)源: B．6 C．7 D．25

 

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，AC：BC=3：1．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，其對(duì)稱軸與直線AB及x軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

 

 

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如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半徑分別為2和1，P、E、F分別是邊CD、⊙A和⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是 ．

 

 

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分解因式：x3﹣4x= ．

 

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甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表：

 

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

 

8

0.4

乙

 

9

 

3.2

 

（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．

 

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計(jì)算：= ，= ，= ，= .

 

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