Question

某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元．
（1）若某工廠每月支付的工人工資為11000O元，求A、B兩個工種的工人各招聘多少人？
（2）若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使工廠每月支付的工人工資最少？

Answer 1

解：（1）設招聘A工種工人x人，則招聘B工種工人（120-x）人，
根據(jù)題意得：800x+1 000（120-x）=110 000，
解得x=50，
則120-x=70，
即招聘A工種工人50人，招聘B工種工人70人；
（2）設每月所支付的工資為y元，招聘A工種工人x人，則招聘B工種工人（120-x）人，
根據(jù)題意得：y=800x+1 000（120-x）=-200x+120 000，
因為120-x≥2x，解得x≤40，
y=-200x+120 000中的y隨x的增大而減少，
所以當x=40時，y取得最小值112000．
即當招聘A工種工人40人時，可使每月所付工資最少．
分析：（1）A，B兩個工種的工人的月工資乘以它們的人數(shù)就是工廠每月所支付的工資為110000元，因此可列方程，進而解答；
（2）在（1）的基礎之上又多出了一個最值問題，需要運用函數(shù)，考慮函數(shù)和自變量的增減性，找出自變量取值范圍，進行解答．
點評：本題考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系，要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法．