如圖,矩形ABCD的周長為18cm,M是CD的中點,且AM⊥BM,則矩形ABCD的兩鄰邊長分別是

 

A.3cm和6cm     B.6cm和12cm     C.4cm和5cm   D.以上都不對

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:首先證得△ADM≌△BCM,可得出∠AMD=∠BMC,由此可求出兩角的度數(shù),即可得出DM、MC的長,由此得解.

∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=∠C=90°,AD=BC,

又∵M是CD的中點

∴MD=MC,

∴△ADM≌△BCM,

∴∠AMD=∠BMC

∵AM⊥BM,

∴∠AMD=∠BMC=45°,

∴AD=DM,BC=CM,

∵矩形ABCD的周長為18cm,

∴AD=3cm,DC=6cm,

故選A.

考點:此題主要考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)

點評:解答本題的關(guān)鍵是由△ADM≌△BCM證得AD=DM,BC=CM。

 

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交AD和BC于點E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上,若點A的坐標為(-2,-2),則k的值為
 

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精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD的一邊AD在x軸上,對角線AC、BD交于點E,過B點的雙曲線y=
kx
(x>0)
恰好經(jīng)過點E,AB=4,AD=2,則K的值是
 

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(2013•葫蘆島)如圖,矩形ABCD的對角線交于點O,∠BOC=60°,AD=3,動點P從點A出發(fā),沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止.設(shè)運動時間為x秒,y=S△POC,則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為( 。

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如圖,矩形ABCD的對角線交于O點,∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=
10
10
cm.

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